题目
题型:专项题难度:来源:
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)组合数的两个性质:①;②,
是否都能推广到(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,请写出推广的形式,并给出明;若不能,则说明理由;
(Ⅲ)已知组合数是正整数,证明:当x∈Z,m是正整数时,∈Z。
答案
解:(Ⅰ);
(Ⅱ)性质①不能推广.例如当时,有定义,但无意义;
性质②能推广,它的推广形式是,x∈R,m是正整数,
事实上当m=1时,有,
当m≥2时,
;
(Ⅲ)当x≥m时,组合数;
当0≤x<m时,=0∈Z;
当x<0时,∵-x+m-1>0,
∴
。
核心考点
试题【规定,其中x∈R,m是正整数,且,这是组合数(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)组合数的两个性质:①;②,是否都能推广到(x∈R,m是正】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.21
C.24
D.90
B.98
C.63
D.56
B.96
C.144
D.192
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