在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物（如图），要求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物．现有4种不同的植物可供选择，则有______种栽种方案． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物（如图），要求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物．现有4种不同的植物可供选择，则有______种栽种方案．魔方格

答案

考虑A、C、E种同一种植物，此时共有4×3×3×3=108种方法．
考虑A、C、E种二种植物，此时共有3×4×3×3×2×2=432种方法．
考虑A、C、E种三种植物，此时共有A₄³×2×2×2=192种方法．
故总计有108+432+192=732种方法．
故答案为：732

核心考点

试题【在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物（如图），要求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物．现有4种不同的植物可供选择，则有______种栽种方案．】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使得这三个数成等比数列，这样的等比数列有______个．

题型：不详难度：| 查看答案

某班5位同学参加周一到周五的值日，每天安排一名学生，其中学生甲只能安排到周一或周二，学生乙不能安排在周五，则他们不同的值日安排有（　　）

A．288种

B．72种

C．42种

D．36种

题型：丰台区二模难度：| 查看答案

从8名女生，4名男生中选出6名组成课外小组，若按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数是（　　）

A．C₈³C₄³

B．C₈⁴C₄²

C．C₁₂⁶

D．A₈⁴A₄²

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

有8名同学排成前后两排，每排4人．如果甲、乙两同学必须排在前排，丙同学必须排在后排，，那么不同的排法共有______种（用数字作答）．

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（文）某班上午要排语文、数学、体育、英语四门课，如果体育课不排在第一节也不排在第四节，则不同的排法共有______种（用数字作答）．

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