有8名同学排成前后两排，每排4人．如果甲、乙两同学必须排在前排，丙同学必须排在后排，，那么不同的排法共有______种（用数字作答）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：静安区一模难度：来源：

有8名同学排成前后两排，每排4人．如果甲、乙两同学必须排在前排，丙同学必须排在后排，，那么不同的排法共有______种（用数字作答）．

答案

可分成3步，
第一步，先排甲乙
∵甲、乙两同学必须排在前排，有A₄²=12中排法
第二步，排丙
∵丙同学必须排在后排，有A₄¹=4种排法
第三步，排其他同学
没有限制，有A₅⁵=120种排法
最后，三步的方法数相乘，有12×4×120=5760中不同的排法．
故答案为5760

核心考点

试题【有8名同学排成前后两排，每排4人．如果甲、乙两同学必须排在前排，丙同学必须排在后排，，那么不同的排法共有______种（用数字作答）．】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

（文）某班上午要排语文、数学、体育、英语四门课，如果体育课不排在第一节也不排在第四节，则不同的排法共有______种（用数字作答）．

题型：静安区一模难度：| 查看答案

现有5种不同颜色的染料，要对如图中的四个不同区域进行着色，要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色，则不同的着色方法的种数是______（用数字作答）．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

某城市的汽车牌照号码由2个英文字母（字母可重复）后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（　　）

A．（C₂₆¹）²A₁₀⁴个	B．A₂₆²A₁₀⁴个
C．（C₂₆¹）²10⁴个	D．A₂₆²10⁴个

题型：北京难度：| 查看答案

从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复）．每排中字母O，Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是______．（用数字作答）．

题型：浙江难度：| 查看答案

为支援地震灾区的灾后重建工作，四川某公司决定分四天每天各运送一批物资到A、B、C、D、E五个受灾点，由于A地距离该公司较近，安排在第一天或最后一天送达；B、C两地相邻，安排在同一天上、下午分别送达（B在上午、C在下午与B在下午、C在上午为不同运送顺序），且运往这两地的物资算作一批；D、E两地可随意安排在其余两天送达．则安排这四天送达五个受灾地点的不同运送顺序种数共有（　　）

A．72种

B．18种

C．36种

D．24种

题型：成都二模难度：| 查看答案

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