由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为（　　）A．36B．32C．28D．24 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：杭州一模难度：来源：

由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为（　　）

A．36

B．32

C．28

D．24

答案

a，b都不与c可以分成两种情况，
一是三个都不相邻，二是a，b相邻，但是不和c相邻，
当三个都不相邻时，先排列d，e，再把三个元素插空，有A₂²A₃³=12
当a，b相邻，但是不和c相邻时，有A₂²A₃²A₂²=24，
根据分类计数原理知，共有12+24=36种结果，
故选A

核心考点

试题【由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为（　　）A．36B．32C．28D．24】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，给定由10个点（任意相邻两点距离为1）组成的正三角形点阵，在其中任意取三个点，以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是（　　）

A．13

B．14

C．15

D．17

题型：嘉兴一模难度：| 查看答案

2名男生和3名女生站成一排照相，若男生甲不站两端，3名女生中有且只有两名相邻，则不同的排法种数是（　　）

A．36

B．42

C．48

D．60

题型：不详难度：| 查看答案

用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的三位偶数的个数为（　　）

A．60

B．48

C．36

D．30

题型：不详难度：| 查看答案

10个相同的小球分给3个人，每人至少1个，有______种分法．

题型：不详难度：| 查看答案

2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（　　）

A．36种

B．12种

C．18种

D．48种

题型：广东难度：| 查看答案

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