10个相同的小球分给3个人，每人至少1个，有______种分法． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

10个相同的小球分给3个人，每人至少1个，有______种分法．

答案

根据题意，10个相同的小球分给3个人，每人至少1个，
就是将10个球分成3组，
可将10个球排成一列，进而在排除两端的空位的9个空位中，选取两个，插入隔板即可，
由组合公式，可得有C₉²=36种，
故答案为36．

核心考点

试题【10个相同的小球分给3个人，每人至少1个，有______种分法．】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（　　）

A．36种

B．12种

C．18种

D．48种

题型：广东难度：| 查看答案

将标号为1，2，…，9的9个球放入标号为1，2，…，9的9个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为（　　）

A．84

B．168

C．252

D．504

题型：不详难度：| 查看答案

编号为1～8的八个小球按编号从小到大顺序排成一排，涂上红、白两种颜色，5个涂红色，三个涂白色，求恰好有三个连续的小球涂红色，则涂法共有______种．

题型：不详难度：| 查看答案

6人分乘两辆出租车，每车最多4人，则不同的乘车方法共有______种（填数字）．

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

公安部新修订的《机动车登记规定》正式实施后，小型汽车的号牌已经可以采用“自主编排”的方式进行编排．某人欲选由A、B、C、D、E中的两个不同字母，和0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的3个不同数字，组成的三个数字都相邻的一个号牌，则他选择号牌的方法种数最多有（　　）

A．7200种

B．14400种

C．21600种

D．43200种

题型：泉州模拟难度：| 查看答案

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