题目
题型:不详难度:来源:
(1)能组成多少个无重复数字的四位数?
(2)能组成多少个无重复数字且被25整除的四位数?
(3)组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个.
答案
∴先安排首位的数字,从五个非0数字中选一个,共有C51种结果,
余下的五个数字在三个位置进行全排列,共有A53种结果,
根据分步计数原理知共有A15?A35=300
(2)被25整除的数字包括两种情况,一是最后两位是25,
需要先从余下的非0数字中选一个做首位,
剩下的三个数字选一个放在第二位,共有A31A31种结果,
二是最后两位数字是50,共有A42种结果,
根据分类计数原理知共有A13A13+A24=21
(3)当首位是5时,其他几个数字在三个位置上排列,共有A53=60,
当首位是4时,第二位从1,2,3,5四个数字中选一个,共有C41A42=48
当前两位是40时,第三位是5,最后一位三选一,共有A31=3
当前三位是403时,有1个,
根据分类加法原理得到共有A35+A14A24+A13+1=112
核心考点
试题【由0,1,2,3,4,5这六个数字.(1)能组成多少个无重复数字的四位数?(2)能组成多少个无重复数字且被25整除的四位数?(3)组成无重复数字的四位数中比40】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
C | xx+2 |
C | 5x+1 |
C | 6x+1 |
C | x+42x |
A.12种 | B.18种 | C.24种 | D.36种 |
A.240种 | B.360种 | C.480种 | D.720种 |
A.9个 | B.18个 | C.12个 | D.36个 |
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