题目

题型：不详难度：来源：

已知圆过点，且与圆关于直线对称．
（1）求圆的方程；
（2）设为圆上一个动点，求的最小值；
（3）过点作两条相异直线分别与圆相交于，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线和是否平行，并说明理由．

答案

见解析.

解析

第一问中，利用设圆心坐标，然后利用圆过点，且与圆关于直线对称．
则可得
得到圆的方程。
第二问中，
利用坐标法求解。
第三问中，设得到关于A点的横坐标，同理可得B的横坐标，然后借助于直线方程，和斜率公式求解得到。
解：设