在2006年北京国际汽车展上，某汽车生产厂家准备推出10款不同的轿车参加车展，若主办方只能为该厂提供6个展位，每个展位摆放一辆车，且甲、乙两款车不能摆放在2号展 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在2006年北京国际汽车展上，某汽车生产厂家准备推出10款不同的轿车参加车展，若主办方只能为该厂提供6个展位，每个展位摆放一辆车，且甲、乙两款车不能摆放在2号展位上，则该厂家参展轿车的不同摆放方案（　　）

A．C₈¹A₈⁵种

B．C₈¹A₉⁵种

C．C₉¹A₉⁵种

D．C₁₀²A₈⁴种

答案

∵甲、乙两款车不能摆放在2号展位上，
∴2号位置只能摆放其他8辆车有C₈¹种结果，
其他展位可以从9辆车中选5个排列共有A₉⁵种结果，
由分步计数原理得到该厂家参展轿车的不同摆放方案共有C₈¹A₉⁵种结果，
故选B．

核心考点

试题【在2006年北京国际汽车展上，某汽车生产厂家准备推出10款不同的轿车参加车展，若主办方只能为该厂提供6个展位，每个展位摆放一辆车，且甲、乙两款车不能摆放在2号展】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

甲、乙等5人排一排照相，要求甲、乙2人相邻但不排在两端，那么不同的排法共有（　　）

A．36种

B．24种

C．18种

D．12种

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用1，2，3，4，5，6这六个数字组成的四位数中，试回答下面问题
（1）一共有多少个没重复数字的四位数？
（2）若把（1）中这些没重复数字按从小到大的顺序排成一列，则3241是第几个数？
（3）（2）中的第100个数字是多少？

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7个人站成一排，其中甲一定站在最左边，乙和丙必须相邻，一共有______种不同的排法．

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2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是______．

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从5名学生中选出3人参加数学、物理、化学三科竞赛，每科1人．若学生甲不能参加物理竞赛，则不同的参赛方案共有______种（用数字作答）．

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