从45名男生和15名女生中按分层抽样的方法，选出8人参加国庆活动．若此8人站在同一排，则不同的排法种数为（　　）A．C456C152B．C456C152A88C - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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从45名男生和15名女生中按分层抽样的方法，选出8人参加国庆活动．若此8人站在同一排，则不同的排法种数为（　　）

A．C₄₅⁶C₁₅²	B．C₄₅⁶C₁₅²A₈⁸
C．C₄₅⁵C₁₅³	D．C₄₅⁵C₁₅³A₈⁸

答案

根据题意，由分层抽样的方法，可得抽出的8人中，有男生45×

=6人，女生15×

=2人；
由组合公式可得，从45名男生中抽取6人有C₄₅⁶种情况，从15名男生中抽取2人有C₁₅²种情况，
由排列公式，8人站在同一排有A₈⁸种不同站法；
则一共有C₄₅⁶C₁₅²A₈⁸不同排法；
故选B．

核心考点

试题【从45名男生和15名女生中按分层抽样的方法，选出8人参加国庆活动．若此8人站在同一排，则不同的排法种数为（　　）A．C456C152B．C456C152A88C】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用______种（用数字作答）．魔方格

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由四个不同数字1，2，4，x组成无重复数字的三位数，
（1）若x=5，其中能被5整除的共有多少个？
（2）若x=0，其中的偶数共有多少个？
（3）若所有这些三位数的各位数字之和是252，求x．

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某停车场内有序号为1，2，3，4，5的五个车位顺次排成一排，现在A，B，C，D四辆车需要停放，若A，B两车停放的位置必须相邻，则停放方式种数为______．（用数字作答）

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如图所示，北京城市的周边供外国人旅游的景点有8个，为了防止奥运期间景点过于拥挤，规定每个外国人一次只能游玩4个景点，而且一次游玩景点中至多有两个相邻（如：选择A、B、E、F四个景点也是允许的），那么外国人Jark现在要分两次把8个景点游玩好，不同的选择方法共有（　　）种．

A．60

B．42

C．30

D．14

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在具有5个行政区域的地图（如图）上，给这5个区域着色共使用了4种不同的颜色，相邻区域不使用同一颜色，则有______种不同的着色方法．魔方格

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