题目
题型:不详难度:来源:
(1)男生甲和女生乙相邻排队;
(2)男生甲和女生乙顺序固定;
(3)若女生甲不站两端,4位男生中有且只有两位男生相邻.
答案
将甲乙与其他人进行全排列,共7个元素,有A77=5040种情况,
共有2×5040=10080种情况;
(2)先对8个人全排列,有A88=40320种情况,
其中甲乙的顺序有两种情况,即甲在乙前或甲在乙后,数目各占一半,
则甲、乙顺序一定的情况有
1 |
2 |
(3)先排甲之外的三个女生,有A33=6种情况,排好后,有4个空位,
在男生中取出两人,考虑其顺序,有2C42=12种情况,
将其与剩余的2名男生,在女生的4个空位中,任取3个插入,有A43=24种情况,有6×12×24=1728种方法,
此时排除两端的空位,有5个空位可用,插入女生甲,有5种情况,
则共有1728×5=8640种情况.
核心考点
试题【4位男生和4位女生共8位同学站成一排,计算下列情况的排队种数:(1)男生甲和女生乙相邻排队;(2)男生甲和女生乙顺序固定;(3)若女生甲不站两端,4位男生中有且】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)由(1)中计算结果能得到(Cn0)2+(Cn1)2+…+(Cnn)2和C2nn相等吗,试证明你的结论.
x |
3 | x |
A.-4 | B.-2 | C.2 | D.4 |
A.A88A92 | B.A88C92 | C.A88A72 | D.A88C72 |
(1)若f11(x)=a0+a1x+a2x2+…+a11x11,求a1+a3+…+a11的值;
(2)若g(x)=f6(x)+2f7(x)+3f8(x),求g(x)中含x6项的系数;
(3)证明:
C | mm |
C | mm+1 |
C | mm+2 |
C | mm+n-1 |
(m+1)n+1 |
m+2 |
C | m+1m+n |
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