题目
题型：不详难度：来源：
答案
则1+C32+C42+C52+…+Cn2=364，即C33+C32+C42+C52+…+Cn2=364，
又由Cnm+Cnm-1=Cn+1m，则C22+C32+C42+C52+…+Cn2=C43+C42+C52+…+Cn2=C53+C52+C62+…+Cn2=Cn+13，
原式可变形为Cn+13=364，
化简可得
| (n+1)n(n-1) |
| 3×2×1 |
又由n是正整数，解可得n=13，
故答案为13．
核心考点
举一反三
| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
| A．60种 | B．48种 | C．36种 | D．24种 |
（1）若每人限报一科，则有多少种不同的报名方法？
（2）若每人最多参加一科，且每项竞赛只允许一人参加，有多少种不同的报名方法？
（3）若4人争夺这三科的冠军，每科冠军只有一人，则有多少种不同的结果？
| A．C302C202C461 |
| B．C505-C305-C205 |
| C．C505-C301C204-C304C201 |
| D．C303C202+C302C203 |
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