题目
题型：不详难度：来源：
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10
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（2）解方程C16x2-x=C165x-5；
（3）计算C100+C111+C122+…+C10099．
答案
| m!(5-m)! |
| 5! |
| m!(6-m)! |
| 6! |
| 7(7-m)!m! |
| 10•7! |
化简得m2-23m+42=0，
解得m=2或21，
但0≤m≤5，故m=2．
∴
| C | m8 |
| C | 28 |
| 8×7 |
| 2×1 |
（2）原方程可化为x2-x=5x-5或x2-x=16-（5x-5），
即x2-6x+5=0或x2+4x-21=0，
解得x=1或x=5或x=-7或x=3，
经检验x=5或x=-7不合题意，
故原方程的根为x=1或x=3．
（3）原式=（C110+C111）+C122+…+C10099=（C121+C122）+…+C10099
=（C132+C133）++C10099=
| C | 99101 |
| C | 2101 |
| 101×100 |
| 2×1 |
核心考点
试题【（1）已知1Cm5-1Cm6=710Cm7，求C8m；（2）解方程C16x2-x=C165x-5；（3）计算C100+C111+C122+…+C10099．】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）可组成多少个无重复数字的自然数？
（2）可组成多少个无重复数字的四位偶数？
（3）组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少？（要求算出最终结果）
（1）前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？
（2）3个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？
（3）3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？
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