将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为（　　）A．96B．114C．128D - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广州一模难度：来源：

将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为（　　）

A．96

B．114

C．128

D．136

答案

先用隔板法把18个元素形成的17个空中放上2个隔板有C₁₇²=136，
再减去名额相等的情况（1，1，16），（2，2，14），（3，3，12），（4，4，10），（5，5，8），
（6，6，6），（7，7，4），（8，8，2），共有7C₃¹+1=22
∴不同的分配方法种数为136-22=114
故选B．

核心考点

试题【将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为（　　）A．96B．114C．128D】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

市内某公共汽车站有10个候车位（成一排），现有4名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有5个连续空座位的候车方式的种数是（　　）

A．240

B．480

C．600

D．720

题型：不详难度：| 查看答案

甲乙两人从4门课程中各选修2门，则甲乙两人所选的课程中恰有1门相同的选法有（　　）

A．12 种

B．16 种

C．24 种

D．48 种

题型：顺义区一模难度：| 查看答案

将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不同，则不同的放法共有（　　）

A．15种

B．18种

C．19种

D．21种

题型：温州一模难度：| 查看答案

将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（　　）

A．12种

B．18种

C．24种

D．36种

题型：不详难度：| 查看答案

如果：（1）a，b，c，d都属于{1，2，3，4}；
（2）a≠b，b≠c，c≠d，d≠a；
（3）a是a，b，c，d中的最小值，
那么，可以组成的不同的四位数

abcd

的个数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点