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题目
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在1到100这100个自然数中,选取20个,要求这20个数两两不相邻,则共有______种选法.
答案
100个数随便抽取20个数后,还有80个数,则存在81个空位,
从这81个空位中任取20个空位,插入这20个数,则这20个数一定两两不相邻.
故选法共有
C2081
 种,
故答案为
C2081
核心考点
试题【在1到100这100个自然数中,选取20个,要求这20个数两两不相邻,则共有______种选法.】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
求C3n38-n+C21+n3n的值.
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用0、1、2、3、4、5这六个数字,组成没有重复数字的六位数.
(1)这样的六位奇数有多少个?
(2)数字5不在个位的六位数共有多少个?
(3)数字1和2不相邻,这样的六位数共有多少个?
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七张卡片上分别写有0、0、1、2、3、4、5,现从中取出三张后排成一排,组成一个三位数,则共能组成(  )个不同的三位数.
A.100B.105C.145D.150
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将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内.
(1)若三只盒子都不空,且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法;
(2)若1号球不在甲盒内,2号球不在乙盒内,有多少种不同放法.
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3个女生和6个男生排成一排,要求男生站在两端且女生都不相邻的排法有 ______种.
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