n（n-1）（n-2）•…•4等于（　　）A．Pn4B．n!-4!C．Pnn-4D．Pnn-3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

n（n-1）（n-2）•…•4等于（　　）

A．P_n⁴

B．n!-4!

C．P_n^n-4

D．P_n^n-3

答案

由题意，n（n-1）（n-2）•…•4=

n(n-1)(n-2)•…•4•3•2•1

3•2•1

n-3n

，
故选D．

核心考点

试题【n（n-1）（n-2）•…•4等于（　　）A．Pn4B．n!-4!C．Pnn-4D．Pnn-3】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则上楼梯的方法有（　　）

A．45种

B．36种

C．28种

D．25种

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设x∈N^*且x＜55，则（55-x）（56-x）…（69-x）用排列数表示是（　　）

A．P_69-x^55-x

B．P_69-x¹⁵

C．P_69-x¹⁴

D．P_55-x¹⁵

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在n个红球及n个白球，总计2n个球中取出m（m≤n）个球的方法数是C_2n^m，该方法数我们还可以用如下方法得到：只取m个红球；取m-1个红球，1个白球；取m-2个红球，2个白球；…．于是可得到组合数公式：C_2n^m=C_n^mC_n⁰+C_n^m-1C_n¹+…+C_n^rC_n^m-r+…+C_n⁰C_n^m（m≤n），按如上方法化简下式得到的结果是：C_n⁰C_m⁰+C_n¹C_m¹+…+C_n^rC_m^r+…+C_n^mC_m^m=______（其中m≤n）

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若n∈N^*，(1+

)n=

an+bn（a_n，b_n∈N^*）．
（1）求a₄+b₄的值；
（2）证明：bn=

(1+

)n+(1-

；
（3）若[x]表示不超过x的最大整数．试证：当n为偶数时，[(1+

)n]=2bn-1．当n为奇数时，上述结果是否依然成立？如果不成立，请用b_n表示[(1+

)n]（不必证明）

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从8盆不同的鲜花中选出4盆摆成一排，其中：
（1）甲、乙两盆有且仅有一盆展出的不同摆法种数为______；
（2）甲、乙两盆不同时展出的摆法种数为______．

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