题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求a4+b4的值;
(2)证明:bn=
(1+
| ||||
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(3)若[x]表示不超过x的最大整数.试证:当n为偶数时,[(1+
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答案
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C | 04 |
C | 14 |
2 |
C | 24 |
2 |
C | 34 |
2 |
C | 44 |
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所以a4=12,b4=17,a4+b4=29. …(3分)
(2)当n为偶数时,(1+
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C | 0n |
C | 1n |
2 |
C | 2n |
2 |
C | nn |
2 |
C | 0n |
C | 2n |
2 |
C | 4n |
2 |
C | nn |
2 |
而(1-
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C | 0n |
C | 1n |
2 |
C | 2n |
2 |
C | nn |
2 |
2 |
2 |
C | 0n |
C | 2n |
2 |
C | 4n |
2 |
C | nn |
2 |
所以bn=
(1+
| ||||
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当n为奇数时,(1+
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C | 0n |
C | 1n |
2 |
C | 2n |
2 |
C | nn |
2 |
C | 0n |
C | 2n |
2 |
C | 4n |
2 |
C | n-1n-1 |
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而(1-
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C | 0n |
C | 1n |
2 |
C | 2n |
2 |
C | nn |
2 |
2 |
2 |
C | 0n |
C | 2n |
2 |
C | 4n |
2 |
C | n-1n-1 |
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所以bn=
(1+
| ||||
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(3)由(2)可得2bn=(1+
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则有2bn-1<(1+
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所以2bn-1是不超过(1+
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当n为奇数时,[(1+
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核心考点
试题【若n∈N*,(1+2)n=2an+bn(an,bn∈N*).(1)求a4+b4的值;(2)证明:bn=(1+2)n+(1-2)n2;(3)若[x]表示不超过x的】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)甲、乙两盆有且仅有一盆展出的不同摆法种数为______;
(2)甲、乙两盆不同时展出的摆法种数为______.
(1)一共有多少个没重复数字的四位数?
(2)若把(1)中这些没重复数字按从小到大的顺序排成一列,则3241是第几个数?
(3)(2)中的第100个数字是多少?
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