3位男生和3位女生共6位同学排成一排，若男生甲不站两端，且3位女生中有且仅有两位女生相邻，则不同的排法共有（　　）种．A．360B．288C．216D．144 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

3位男生和3位女生共6位同学排成一排，若男生甲不站两端，且3位女生中有且仅有两位女生相邻，则不同的排法共有（　　）种．

A．360

B．288

C．216

D．144

答案

先考虑3位女生中有且只有两位相邻的排列
共有C₃²A₂²A₄²A₃³=432种，
在3女生中有且仅有两位相邻且男生甲在两端的排列有2×C₃²A₂²A₃²A₂²=144种，
∴不同的排列方法共有432-144=288种
故选B．

核心考点

试题【3位男生和3位女生共6位同学排成一排，若男生甲不站两端，且3位女生中有且仅有两位女生相邻，则不同的排法共有（　　）种．A．360B．288C．216D．144】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

在有5个一等品，3个二等品8个零件中，任取3个零件，至少有1个一等品的不同取法种数是（　　）

A．330

B．55

C．56

D．．33

题型：不详难度：| 查看答案

六张卡片上分别写有数字0，1，2，4，6，9，其中写有6，9的卡片可以通用（6倒过来可以看作9），从中任选3张卡片拼在一起组成三位数，其中各位上数字和是3的倍数的三位数有______个．

题型：不详难度：| 查看答案

将A，B，C，D，E五种不同的文件放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A，B必须放入相邻的抽屉内，文件C，D也必须放在相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有（　　）

A．192

B．144

C．288

D．240

题型：浙江模拟难度：| 查看答案

一个质点从数轴上原点出发，每次沿数轴向正方向或负方向跳动1个单位，经过10次跳动，质点与原点距离为4，则质点不同的运动方法共有______种（用数字作答）．

题型：不详难度：| 查看答案

某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开了三个班．选课结束后，有四名选修英语的同学要求改修数学，但数学选修每班至多可再接收两名同学，那么安排好这四名同学的方案有（　　）

A．72种

B．54种

C．36种

D．18种

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