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题目
题型:不详难度:来源:
对一个各边不等的凸五边形的各边染色,每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种,但是不允许相邻的边有相同的颜色,则不同的染色方法共有______种(用数字作答).
答案
由题意知本题是一个分步和分类计数问题,
最短边选取一种颜色有3种情况.
如果最短边的两个邻边颜色相同有2种情况;
这时最后两个边也有2种情况.
如果最短边的两个邻边颜色不同有2种情况;
这时最后两个边有3种颜色.
∴方法共有3(2×2+2×3)=30种.
故答案为:30
核心考点
试题【对一个各边不等的凸五边形的各边染色,每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种,但是不允许相邻的边有相同的颜色,则不同的染色方法共有______种(用数字作答).】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
要从甲、乙、丙、丁、戊五人中选派四人,分别承担A、B、C、D四项不同的工作.其中甲和乙两人只能承担A和B两项工作,其他三人均能承担四项工作.则不同的选派方案共有(  )
A.12种B.18种C.36种D.48种
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若Cn3=Cn-13+Cn-14,则n的值为______.
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规定Axm=x(x-1)…(x-m+1),其中x∈R,m为正整数,且Ax0=1,这是排列数Anm(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1)求A-153的值;
(2)排列数的两个性质:①Anm=nAn-1m-1,②Anm+mAnm-1=An+1m.(其中m,n是正整数)是否都能推广到Axm(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由;
(3)确定函数Ax3的单调区间.
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