题目
题型:不详难度:来源:
(2)一条长椅上有7个座位,4个人坐,要求3个空位中,恰有2个空位相邻,共有多少种不同的坐法?
答案
排列如图(×□□×□□×),这时共占据了7张椅子,
还有2张空椅子,
第一种情况是分别插入两个空位,
如图中箭头所示(↓×□↓□×□↓□×↓),
即从4个空当中选2个插入,有C42种插法;
二是2张插入同一个空位,有C41种插法,
再考虑3人可交换有A33种方法,
所以,共有A33(C42+C41)=60(种).
(2)可先让4人坐在4个位置上,有A44种排法,
再让2个“元素”(一个是“两个相邻空位”,另一个“单独的空位”)
插入4个人形成的5个“空当”之间,有A52种插法,所以所求的坐法数为A44•A52=480.
核心考点
试题【(1)一条长椅上有9个座位,3个人坐,若相邻2人之间至少有2个空椅子,共有几种不同的坐法?(2)一条长椅上有7个座位,4个人坐,要求3个空位中,恰有2个空位相邻】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.20 | B.219 | C.220 | D.220-1 |
A.A77-A55 | B.A42A55 |
C.A51A61A55 | D.A66+A41A51A55 |
A.40 | B.45 | C.105 | D.110 |
(Ⅰ)若f2011(x)=a0+a1x+…+a2011x2011,求a1+a3+…+a2009+a2011的值;
(Ⅱ)若g(x)=f6(x)+2f7(x)+3f8(x),求g(x)中含x6项的系数;
(Ⅲ)证明:
C | mm |
C | mm+1 |
C | mm+2 |
C | mm+n-1 |
(m+1)n+1 |
m+2 |
C | m+1m+n |
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