有八名运动员参加男子100米的决赛．已知运动场有从内到外编号依次为1，2，3，4，5，6，7，8的八条跑道，若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续的数字 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：东城区一模难度：来源：

有八名运动员参加男子100米的决赛．已知运动场有从内到外编号依次为1，2，3，4，5，6，7，8的八条跑道，若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续的数字（如：4，5，6），则参加比赛的这八名运动员安排跑道的方式共有（　　）

A．360种

B．4320种

C．720种

D．2160种

答案

由题意知指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续的数字，
则在编号的八条跑道中出现连续数字的结果共有六种，
指定的3名运动员在三个位置全排列，
其余5名运动员在另外5个位置全排列，
故共有6A₃³A₅⁵=4320，
故选B．

核心考点

试题【有八名运动员参加男子100米的决赛．已知运动场有从内到外编号依次为1，2，3，4，5，6，7，8的八条跑道，若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续的数字】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

2007年12月中旬，我国南方一些地区遭遇历史罕见的雪灾，电煤库存吃紧．为了支援南方地区抗灾救灾，国家统一部署，加紧从北方采煤区调运电煤．某铁路货运站对8列电煤货运列车进行编组调度，决定将这8列列车编成两组，每组4列，且甲、乙两列列车不在同一小组，甲列车第一个开出，乙列车最后一个开出．如果甲所在小组4列列车先开出，那么这8列列车先后不同的发车顺序共有（　　）

A．36种

B．108种

C．216种

D．720种

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A．45种

B．56种

C．90种

D．120种

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A．256种

B．144种

C．120种

D．96种

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