题目

题型：不详难度：来源：

若x、y∈{x|x=a₀+a₁•10+a₂•100}，其中a_i∈{1，2，3，4，5，6，7}（i=0，1，2），且x+y=636，则实数对（x，y）表示坐标平面上不同点的个数为（　　）

A．50个

B．70个

C．90个

D．180个

答案

记A=∈{x|x=a₀+a₁•10+a₂•100}，
实数对（x，y）表示坐标平面上不同点的个数等价于要找x+y=636在A中的解的个数，
按10进制位考察即可．
首先看个位，a₀+a₀=6，有5种可能．
再往前看：
a₁+a₁=3且a₂+a₂=6，有2×5=10种可能，
a₁+a₁=13且a₂+a₂=5，有2*4=8种可能
所以一共有（10+8）×5=90个解，
对应于平面上90个不同的点．
故选C．