当前位置:高中试题 > 数学试题 > 排列、组合 > 由0到9这十个数字所组成的没有重复数字的五位数中,满足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的五位数共有A.720个B.684个C.648个D.744个...
题目
题型:不详难度:来源:
由0到9这十个数字所组成的没有重复数字的五位数中,满足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的五位数共有
A.720个B.684个C.648个D.744个

答案
D
解析

解:当公差是1时,
千位、百位、十位上的数字可以是:012,123,234,345,456,567,678,789,
当中间三位是012时,可以组成数字A72=42,
当中间数字是123,234,345,456,567,678,789时,可以组成7×6×6=252,
当公差是2时,
千位、百位、十位上的数字可以是:024,135,246,357,468,579
这样共组成42+5×6×6=222,
当公差是3时,
千位、百位、十位上的数字可以是:036,147,258,369
可以组成数字的个数是42+3×6×6=150,
当公差是4时,
千位、百位、十位上的数字可以是:048,159
可以组成数字的个数是42+36=78,
根据分类计数原理知共有42+252+222+150+78=744,
故选D.
核心考点
试题【由0到9这十个数字所组成的没有重复数字的五位数中,满足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的五位数共有A.720个B.684个C.648个D.744个】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
从颜色不同的5 个球中任取4 个放入3 个不同的盒子中,要求每个盒子不空,则不同的方法总数为____________.(用数字作答)
题型:不详难度:| 查看答案
从0,2,4中取一个数字,从1,3,5中取两个数字,组成无重复数字的三位数,则所有不同的三位数的个数是(   )
A  36           B  48              C  52             D  54
题型:不详难度:| 查看答案
形如45132这样的数成为“波浪数”,即十位数字,千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由1、2、3、4、5可构成的数字不重复的五位“波浪数”的个数为
A.12B.24C.16D.20

题型:不详难度:| 查看答案
在某次中外海上联合搜救演习中,参加演习的中方有4艘船、3架飞机;外方有5艘船、2架飞机,若从中、外两组中各选出2个单位(1架飞机或1艘船都作为一个单位,所有的船只飞机两两不同),且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有_______种
题型:不详难度:| 查看答案
从4个班级的学生中选出6名学生代表,若每一个班级中至少有一名代表,则选法总数为(  )
A.360B.15C.60D.10

题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.