5个人排成一列，其中甲不排在末位，且甲、乙两人不能相邻，则满足条件的所有不同的排列有A．18种B．36种C．48种D．54种 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

5个人排成一列，其中甲不排在末位，且甲、乙两人不能相邻，则满足条件的所有
不同的排列有

A．18种

B．36种

C．48种

D．54种

答案

解析

若甲排在第一位，则乙可能排在第三、四或五位有3种可能，其余三人任意排列，有

种排列；
若甲排在第二位，则乙可能排在第四或五位有2种可能，其余三人任意排列，有

种排列；
若甲排在第三位，则乙可能排在第一或五位有2种可能，其余三人任意排列，有

种排列；
若甲排在第四位，则乙可能排在第一或二位有2种可能，其余三人任意排列，有

种排列。
综上可得，满足条件的所有不同的排列有

种，故选D

核心考点

试题【5个人排成一列，其中甲不排在末位，且甲、乙两人不能相邻，则满足条件的所有不同的排列有A．18种B．36种C．48种D．54种】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

将标号为1,2,3,4,5的5张卡片放入3个不同的信封中,每个信封中至少放1张卡片,，其中标号为1,2的卡片不能放入同一信封中,则不同的放法有 ( )

A．72种

B．108种

C．114种

D．144种

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（本小题满分10分）
已知整数

≥4,集合

的所有3个元素的子集记为

.
(1)当

时,求集合

中所有元素之和.
(2)设

为

中的最小元素,设

,试求

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在平行六面体的一个面所在的平面内，任意画一条直线，则与它异面的平行六面体的棱的条数可能是_________________(填上所有可能结果)．

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将编号为1、2、3、4、5的五个球放入编号为1、2、3、4、5的五个盒子，每个盒内放一个球，若恰好有两个球的编号与盒子编号相同，则不同的投放方法的种数为

A．40种

B．30种

C．20种

D．10种

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的展开式中，常数项为15，则n的值可以为

A．3	B．4
C．5	D．6

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