题目

题型：不详难度：来源：

有4个不同的球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内．
(1)共有几种放法？
(2)恰有一个盒不放球，共有几种放法？

答案

（1）256（2）144

解析

(1)一个球一个球地放到盒子里，每个球都可有4种独立的放法．
由分步计数原理，放法共有4⁴＝256种．
(2)为保证“恰有一个盒子不放球”，先从4个盒子中任意拿出去1个；将4个球分为2,1,1三组，有种分法；然后再从三个盒子中选一个放两个球，其余两个各放一个球，两个盒子全排列即可．
由分步计数原理，共有···＝144种放法．