将5名学生分到A，B，C三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有(　　)A．18种B．36种C．48种D．60种 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

将5名学生分到A，B，C三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有(　　)

A．18种

B．36种

C．48种

D．60种

答案

解析

由题意知A，B，C三个宿舍中有两个宿舍分到2人，另一个宿舍分到1人．若甲被分到B宿舍：(1)A中2人，B中1人，C中2人，有

＝6种分法；
(2)A中1人，B中2人，C中2人，有

＝12种分法；
(3)A中2人，B中2人，C中1人，有

＝12种分法，
即甲被分到B宿舍的分法有30种，同样甲被分到C宿舍的分法也有30种，所以甲不到A宿舍一共有60种分法，故选D．

核心考点

试题【将5名学生分到A，B，C三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有(　　)A．18种B．36种C．48种D．60种】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为(　　)

A．8

B．16

C．24

D．32

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数字1,2,3,4,5,6按如图形式随机排列，设第一行的数为N₁，其中N₂，N₃分别表示第二、三行中的最大数，则满足N₁<N₂<N₃的所有排列的个数是________．

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将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息，假定每个人可以选择任一房间，且选择各个房间是等可能的，求恰有2个房间无人选择且这2个房间不相邻的安排方式的种数．

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由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字且1，3不相邻的六位偶数的个数是__________.

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从4名同学中选出3人，参加一项活动，则不同的选方法有种（用数据作答）；

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