题目

题型：不详难度：来源：

△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么：
（1）当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是______；
（2）当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是______；
（3）当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是______．

答案

∵∠C=90°，AC=3，CB=6，∴AB=3

5

，
∴3×6=3

5

d，∴d=

6

5

5

，
∴（1）当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是 r＜

6

5

5

；
（2）当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是 r=

6

5

5

；
（3）当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是 r＞

6

5

5

．
故答案为r＜

6

5

5

；r=

6

5

5

；r＞

6

5

5

．