| A、B、C、D、E五种不同的商品要在货架上排成一排，其中A、B两种商品必须排在一起，而C、D两种商品不能排在一起，则不同的排法共有______种． |
先把A、B进行排列，有种排法，再把A、B看成一个元素，和E进行排列，有种排法，最后再把C、D插入进去，有种排法，根据分步计数原理可得=24种排法．
故答案为：24 |
核心考点
试题【A、B、C、D、E五种不同的商品要在货架上排成一排，其中A、B两种商品必须排在一起，而C、D两种商品不能排在一起，则不同的排法共有______种．】；主要考察你对
分类加法计数原理等知识点的理解。
[详细]举一反三
如右图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，求不同着色方法共有多少种？（以数字作答）． |
5本不同的书全部分给3个学生，每人至少一本，共有（ ）种分法．| A．60 | B．150 | C．300 | D．210 | | 用0、1、2、3、4、5这6个数字，可以组成无重复数字的五位偶数的个数为______（用数字作答）． | 用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（ ）| A．8 | B．24 | C．48 | D．120 | | 在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（ ） |
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