| 在（x+1）（2x+1）…（10x+1），（x∈N）的展开式中一次项的系数为______．（用数字作答） |
（x+1）（2x+1）（3x+1）…（10x+1）展开式中x的一次项系数为每个括号中x的系数
与其它括号中的常数项1相乘得到的结果，
故x的一次项系数为 1+2+3+4+…+10==55，
故答案为：55． |
核心考点
试题【在（x+1）（2x+1）…（10x+1），（x∈N）的展开式中一次项的系数为______．（用数字作答）】；主要考察你对
分类加法计数原理等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 由数字1，2，3，4组成没有重复数字的4位数，其中奇数共有______个． |
将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”（可以不相邻），这样的排列数有多少种（ ）| A．12 | B．20 | C．40 | D．60 | 对于各数互不相等的正数数组（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有ip＞iq，则称ip与iq是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4．若各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4）的“逆序数”是2，则（a4，a3，a2，a1）的“逆序数”是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 | 北京奥运会乒球男团比赛规则如下：每队3名队员，两队之间共需进行五场比赛，其中一场双打，四场单打，每名队员都需比赛两场（双打需两名队员同时上场比赛），要求双打比赛必须在第三场进行，若打满五场，则三名队员不同的出赛顺序安排共有（ ）| A．144 | B．72 | C．36 | D．18 | 用五种不同的颜色给图中的“五角星”的五个顶点染色，（每点染一色，有的颜色也可以不用）使每条线段上的两个顶点皆不同色，则不同的染色方法有______种． |
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