用五种不同的颜色给图中的“五角星”的五个顶点染色，（每点染一色，有的颜色也可以不用）使每条线段上的两个顶点皆不同色，则不同的染色方法有______种． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

用五种不同的颜色给图中的“五角星”的五个顶点染色，（每点染一色，有的颜色也可以不用）使每条线段上的两个顶点皆不同色，则不同的染色方法有______种．魔方格

答案

将其转化为具有五个扇形格的
圆盘染五色，使邻格不同色的染色问题．
设有k个扇形格的圆盘染五色的方法数
为x_k，则有x_k+x_k-1=5•4^k-1，
于是x₅=（x₅+x₄）-（x₄+x₃）+（x₃+x₂）-x₂=5（4⁴-4³+4²-4）=1020
故答案为1020

核心考点

试题【用五种不同的颜色给图中的“五角星”的五个顶点染色，（每点染一色，有的颜色也可以不用）使每条线段上的两个顶点皆不同色，则不同的染色方法有______种．】；主要考察你对分类加法计数原理等知识点的理解。[详细]

举一反三

某班的新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开始演出前又增加了2个新节目，如果将这两个新节目插入原节目单中，有______种不同的插法．

题型：红桥区一模难度：| 查看答案

5个身高不等的学生站成一排合影，从中间到两边一个比一个矮的排法有（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．6种

B．8种

C．10种

D．12种

从编号为1，2，3，…，10，11的11个球中，取出5个球，使这5个球的编号之和为奇数，其取法总数为______．

某校现有男、女学生党员共8人，学校党委从这8人中选男生2人、女生1人分别担任学生党支部的支部书记、组织委员、宣传委员，共有90种不同方案，那么这8人中男、女学生的人数分别是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．男生2人，女生6人

B．男生6人，女生2人

C．男生3人，女生5人

D．男生5人，女生3人

某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（　　）

题型：广东难度：| 查看答案

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