一次演出，原计划要排4个节目，因临时有变化，拟再添加2个小品节目，若保持原有4个节目的相对顺序不变，则这6个节目不同的排列方法有（　　）A．20种B．25种C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：乐山二模难度：来源：

一次演出，原计划要排4个节目，因临时有变化，拟再添加2个小品节目，若保持原有4个节目的相对顺序不变，则这6个节目不同的排列方法有（　　）

A．20种

B．25种

C．30种

D．32种

答案

本题需要分类来解，
首先当两个节目放在相邻的位置，有C₅²A₂²=10种结果，
当两个节目不相邻，从原来形成的五个空中选两个空排列，共有A₅²=20种结果，
根据分类计数原理知共有10+20=30种结果，
故选C．

核心考点

试题【一次演出，原计划要排4个节目，因临时有变化，拟再添加2个小品节目，若保持原有4个节目的相对顺序不变，则这6个节目不同的排列方法有（　　）A．20种B．25种C．】；主要考察你对分类加法计数原理等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于各数互不相等的整数数组（i₁，i₂，i₃…i_n）（n是不小于3的正整数），对于任意的p，q∈{1，2，3，…，n}，当p＜q时有i_p＞i_q，则称i_p，i_q是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，则数组（2，4，3，1）中的逆序数等于______；若数组（i₁，i₂，i₃，…，i_n）中的逆序数为n，则数组（i_n，i_n-1，…，i₁）中的逆序数为______．

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把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中，要求有且只有两位运动员的编号与其所在跑道的编号相同，共有不同排法的种数是
（　　）

A．10

B．20

C．40

D．60

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已知集合A=a₁，a₂，a₃，…，a_n，其中a_i∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和a_i+a_j（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．
（Ⅰ）设集合P=2，4，6，8，Q=2，4，8，16，分别求l（P）和l（Q）；
（Ⅱ）若集合A=2，4，8，…，2ⁿ，求证：l(A)=

n(n-1)

；
（Ⅲ）l（A）是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由？

题型：怀柔区一模难度：| 查看答案

从颜色不同的5个球中任取4个球放入3个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的放法总数为（　　）

A．120

B．90

C．180

D．360

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}共有6项，若其中三项是1，两项是2，一项是3，则满足上述条件的数列共有______个．

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