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[2014·北京模拟]如图,用4种不同的颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用),要求每个区域涂1种颜色,相邻的区域不能涂相同的颜色,则不同的涂色种数有(  )
A.72种B.96种C.108种D.120种

答案
B
解析
若1,3不同色,则1,2,3,4必不同色,有3=72种涂色法;若1,3同色,有=24种涂色法.根据分类加法计数原理可知,共有72+24=96种涂色法.
核心考点
试题【[2014·北京模拟]如图,用4种不同的颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用),要求每个区域涂1种颜色,相邻的区域不能涂相同的颜色,则不同的涂色种数有(  】;主要考察你对分类加法计数原理等知识点的理解。[详细]
举一反三
设集合,那么集合中满足条件
”的元素个数为(   )
A.B.C.D.

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将3张不同的奥运会门票分给10名同学中的3人,每人1张,则不同的分法种数有(  )
A.2610B.720C.240D.120

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某校有6间不同的电脑室,每天晚上至少开放2间,要求不同安排方案的种数.现有四位同学分别给出下列四个结果:①;②+2;③26-7;④.其中正确结论的序号是________.
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有六名同学报名参加三个智力竞赛项目,在下列情况下各有多少种不同的报名方法?(不一定六名同学都能参加)
(1)每人恰好参加一项,每项人数不限;
(2)每项限报一人,且每人至多参加一项;
(3)每项限报一人,但每人参加的项目不限.
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从2名女教师和5名男教师中选出3名教师(至少有1名女教师)参加某考场的监考工作.要求1名女教师在室内流动监考,另外2名教师固定在室内监考,求有多少种不同的安排方案.
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