题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知∠1=∠2， ∠3=∠4。试说明AC=AD成立的理由。 请同学们完成下列填空.      

解：∵ ∠3=∠4（ 已知   )    
∴ ∠ABC=∠ABD(             )
在△ABC和△ABD中，
    ∠1=∠2(  已知   )， 
            (       ），
∠ABC=∠ABD，
∴△ABC≌△DEF（      ）,
∴AC=AB（                      ）.

答案

解：∵ ∠3=∠4（  已知   )   
∴ ∠ABC=∠ABD(  等角的补角相等   )
在△ABC和△ABD中，
    ∠1=∠2(  已知    )， 
AB =" AB"    ( 公共边   ），
∠ABC=∠ABD，
∴△ABC≌△DEF（ ASA  ）,
∴AC=AB（全等三角形的对应边相等）

解析

利用ASA，求得三角形全等，从而求解