在△ABC中，∠A=60°，b=1，s△ABC=3，则△ABC外接圆的半径R=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠A=60°，b=1，s_△ABC=

，则△ABC外接圆的半径R=______．

答案

由题意，∵S_△ABC=

×1×c×sin60°，∴c=4，
由余弦定理可得a²=b²+c²-2bc•cos60°=13，
∴a=

，∴2R=

sinA

∴R=

故答案为：

核心考点

试题【在△ABC中，∠A=60°，b=1，s△ABC=3，则△ABC外接圆的半径R=______．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

=(m，1)，

=(sinx，cosx)，f(x)=

•

且满足f(

)=1．
（1）求函数y=f（x）的解析式及最小正周期；
（2）在锐角三角形ABC中，若f(

sinA，且AB=2，AC=3，求BC的长．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，

=(-

，sinA)，

=(cosA，1)，且

⊥

．
（1）求角A的大小；
（II）若a=2，△ABC的面积为

，求b，c．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC中，a=1 ， b=

，B=45°，则角A等于______．

题型：惠州模拟难度：| 查看答案

设函数f（x）=msinx+cosx（x∈R）的图象经过点(

，1)．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式，并求函数的最小正周期和最值．
（Ⅱ）若f(

sinA，其中A是面积为

的锐角△ABC的内角，且AB=2，求AC和BC的长．

题型：青州市模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a+b=5，c=

，且4sin2

A+B

-cos2C=

．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．

题型：温州模拟难度：| 查看答案

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