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题目
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△ABC中,AD是角平分线,AB=5,AC=4,BC=7,则BD=______.
答案
在△ABC中,由设BD=x,则 CD=7-x,由三角形角平分线的性质可得
AB
AC
 =  
BD
CD

5
4
=
x
7-x
,∴x=
35
9

故答案为
35
9
核心考点
试题【△ABC中,AD是角平分线,AB=5,AC=4,BC=7,则BD=______.】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,若b=50


3
,B=30°,c=150,则边长a=______.
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在△ABC中,若AB=2,AC=


2
BC
,则S△ABC的最大值(  )
A.


6
B.2


2
C.3D.2


3
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已知函数f(x)=cosx+sin2
x
2
-


3
2
sinx

(1)求f(x)在x∈[0,π]上的最大值和最小值;
(2)记△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(B)=0,b=


5
,c=


3
,求a的长度.
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在锐角△ABC中,角A,B,C的对边的长分别为a,b,c,已知b=5,sinA=


7
4
S△ABC=
15


7
4

(I)求c的值;          
(II)求sinC的值.
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△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c,


m
=(2b-c,a),


n
=(cosA,-cosC),且


m


n
. 
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)当y=2sin2B+sin(2B+
π
6
)取最大值时,求角B的大小.
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