在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a+b+c=20，三角形面积为103，A=60°，则 a=（　　）A．7B．8C．5D．6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：杭州一模难度：来源：

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a+b+c=20，三角形面积为10

，A=60°，则 a=（　　）

A．7

B．8

C．5

D．6

答案

由题意可得，S_△ABC=

bcsinA=

bcsin60°
∴

bcsin60°=10

∴bc=40
∵a+b+c=20
∴20-a=b+c．
由余弦定理可得，a²=b²+c²-2bccos60°=（b+c）²-3bc=（20-a）²-120
解得a=7．
故选A．

核心考点

试题【在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a+b+c=20，三角形面积为103，A=60°，则 a=（　　）A．7B．8C．5D．6】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，a=3

，cosC=

，S△ABC=4

，则b=______．ab．

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在△ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=-

，则b=______．

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在△ABC中，角A、B、C的边长分别为a、b、c，S为△ABC的面积．
（Ⅰ）若4S=a²+b²-c²，求角C；
（Ⅱ）若4

S=a2+b2+c2，试判断△ABC的形状．

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在△ABC中，B=

，b=2

，sinC=

，求另两条边c、a的长．

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设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，∠BAC=51°，∠ACB=75°．求A、B两点的距离（精确到0.1m）

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