在△ABC中，B=π4，b=25，sinC=55，求另两条边c、a的长． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，B=

，b=2

，sinC=

，求另两条边c、a的长．

答案

由正弦定理得

sinC

sinB

，（2分）
所以c=

sinB

•sinC=

，（4分）
由余弦定理b²=c²+a²-2accosB，（6分）
得20=8+a2-4

a，即a²-4a-12=0，
解得a=6或a=-2（舍）（8分）
所以c=2

，a=6．

核心考点

试题【在△ABC中，B=π4，b=25，sinC=55，求另两条边c、a的长．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，∠BAC=51°，∠ACB=75°．求A、B两点的距离（精确到0.1m）

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC=3

．
（1）求cosC；
（2）若

•

，且a+b=9，求c．

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（理）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且

(sinC+sinA)，c-b)，

=(sinB，2sinC-2sinA)，

∥

，△ABC的外接圆半径为

，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求：y=sinB+sinC的取值范围．

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在△ABC中，已知a=2

，b=6，A=30°，求边c的长及△ABC的面积S．

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已知△ABC中，a=

，b=

，B=60°，那么满足条件的三角形的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．0

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