在△ABC中，AB=2，∠B=30°，∠A=105°，则AC=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，AB=

2，

∠B=30°，∠A=105°，则AC=______．

答案

由∠B=30°，∠A=105°，
得到∠C=45°，又AB=

，
则根据正弦定理

sinB

sinC

得：
AC=

ABsinB

sinC

=1．
故答案为：1

核心考点

试题【在△ABC中，AB=2，∠B=30°，∠A=105°，则AC=______．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且

•b=2asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若a=

，b+c=3，求b和c的值．

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已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为 a、b、c，向量

=（cos

，sin

），

=（cos

，-sin

），且

与

的夹角为

．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）已知c=3，△ABC的面积S=

，求a+b的值．

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量

=（sinA，b+c），

=（a-c，sinC-sinB），满足|

|=|

|．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设

=（sin（C+

），

=（2k，cos2A）（k＞1），

•

有最大值为3，求k的值．

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在△ABC中，a=

，b=1，B=30°，求边c及S_△ABC．

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已知函数f(x)=

sin2x+sinxcosx-

（x∈R）．
（Ⅰ）求f(

)的值；
（Ⅱ）若x∈(0，

)，求f（x）的最大值；
（Ⅲ）在△ABC中，若A＜B，f(A)=f(B)=

，求

的值．

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