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题目
题型:深圳模拟难度:来源:
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果a、b、c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为
3
2
,则b等于(  )
A.1+


3
B.2+


3
C.
1+


3
2
D.
2+


3
2
答案
由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB=(a+c)2-2ac-2accosB①,
又S△ABC=
1
2
acsinB=
1
4
ac=
3
2
,∴ac=6,②
∵a、b、c成等差数列,∴a+c=2b,③,将②③代入①得 b2=4b2-12-6


3
,化简整理得b2=4+2


3
,解得b=1+


3

故选A.
核心考点
试题【在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果a、b、c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为32,则b等于(  )A.1+3B.2+3C.1+32D】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=


2
,b=2,sinB+cosB=


2
,则角A的大小为(  )
A.
π
2
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
6
题型:静海县一模难度:| 查看答案
△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,已知a2+b2-c2=absin2C.
(1)求角C;
(2)若c-a=1,


AB


AC
=9
,求c.
题型:江门二模难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)当b=


3
时,求


AB


CB
的最大值.
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
已知A,B,C为△ABC的三个内角,向量


p
=(cosB,-sinB)


q
=(cosC,sinC)
,且(


q
-2


p
)⊥


q

(1)求∠A的大小;
(2)若BC=2


3
, AC+AB=4
,求△ABC的面积.
题型:卢湾区一模难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosC=
1
4


AC


CB
=-2
且a+b=5,则c等于(  )
A.


5
B.


13
C.4D.


17
题型:不详难度:| 查看答案
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