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题目
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为钝角三角形,三边长分别为2,3,,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.

答案
D
解析
因为根据三角形为钝角三角形,得到三角形的最大角的余弦值也为负值,分别设出3和x所对的角为α和β,利用余弦定理表示出两角的余弦,因为α和β都为钝角,得到其值小于0,则分别令余弦值即可列出关于x的两个不等式,根据三角形的边长大于0,转化为关于x的两个一元二次不等式,分别求出两不等式的解集,取两解集的交集即为x的取值范围,即为4+x2-9<0,4+9-x2<0,2+3>x,解得为选项D,故选 D
核心考点
试题【若为钝角三角形,三边长分别为2,3,,则的取值范围是(    )A.B.C.D.】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若a、b、c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为,那么b等于    (    )
(A)2+    (B)1+      (C)-1    (D)2-
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在△ABC中,若AB=,AC=5,且cosC=,则BC=    .
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(本小题满分12分)
已知的三内角,且其对边分别为,若
(Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的面积
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(本题12分)一缉私艇发现在方位角45°方向,距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜,若缉私艇的速度为14海里/小时,缉私艇沿方位角45°+α的方向追去,若要在最短的时间内追上该走私船,求追击所需时间和α角的正弦.(注:方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角,设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C,在B处两船相遇).

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(本小题满分12分)
在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a,b,c,已知
(1)求角C的大小;
(2)若最长边的边长为l0 ,求△ABC的面积.
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