题目

题型：不详难度：来源：

有x名棋手参加的单循环制象棋比赛，其中有2名选手各比赛了三场就退出比赛，这样到比赛全部结束时共赛了84场，问原来有多少人参加这项比赛．

答案

设x名参赛棋手，若每两人赛一场共赛C_X²场，其中2人各赛三场退出比赛．
情况1：若他俩之间没比赛，根据已知条件：
C_X²-2（x-4）+1=84，
整理得（x-15）（x+10）=0，又x∈N^*，则x=15；
情况2：若他俩之间已经比赛，根据已知条件：
C_X²-2（x-4）=84，
整理得x²-5x-132=0，又x∈N^*，方程无解．
因此原来共有15人参加比赛．