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题目
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在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若a、b、c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为,那么b等于    (    )
(A)2+    (B)1+      (C)-1    (D)2-
答案
B
解析
因为∵a,b,c成等差数列,∴2b=a+c.平方得a2+c2=4b2-2ac.又△ABC的面积为,且∠B=30°,即得到ac=6,∴a2+c2=4b2-12.由余弦定理得到cosB=,b2=2(2+),b等于1+,选 B
核心考点
试题【在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若a、b、c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为,那么b等于    (    )(A)2+    (B)1】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,若AB=,AC=5,且cosC=,则BC=    .
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(本小题满分12分)
已知的三内角,且其对边分别为,若
(Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的面积
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(本题12分)一缉私艇发现在方位角45°方向,距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜,若缉私艇的速度为14海里/小时,缉私艇沿方位角45°+α的方向追去,若要在最短的时间内追上该走私船,求追击所需时间和α角的正弦.(注:方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角,设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C,在B处两船相遇).

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(本小题满分12分)
在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a,b,c,已知
(1)求角C的大小;
(2)若最长边的边长为l0 ,求△ABC的面积.
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(本题满分12分)
2010年上海世博会上展馆与展馆位于观光路的同侧,在观光路上相距千米的两点分别测得,(   在同一平面内),求展馆之间的距离.

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