题目

题型：不详难度：来源：

在中，分别是角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边，且满足．
（1）求角Ｂ的大小；
（2）若最大边的边长为，且，求最小边长．

答案

（1）；（2）

解析

试题分析：（1）因为在中，分别是角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边，且满足，所以通过化简可得一个关于的等式.再结合余弦定理即可求得结论.
（2）由（1）即最大边的边长为可得边最大，又根据，可得.所以可知边最小.由于已知一边一角，另两边存在等量关系，所以利用余弦定理即可求得最小边的值.本小题利用正弦定理同样是可以的.
试题解析：（Ⅰ）由整理得，
即， ∴，
∵，∴.            6分
（2）∵,∴最长边为， ∵，∴，
∴为最小边，由余弦定理得，解得，
∴，即最小边长为 .          12分