题目

题型：江西省期末题难度：来源：

已知函数f（x）= ．
（Ⅰ） 求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量 与 共线，求a，b的值．

答案

解：（Ⅰ）函数f（x）= 
= ﹣ ﹣1
=sin（2x﹣ ）﹣1，
∴f（x）的最小值为﹣2，最小正周期为π．
（Ⅱ）∵f（C）=sin（2C﹣ ）﹣1=0，即  sin（2C﹣ ）=1，
又∵0＜C＜π，﹣ ＜2C﹣ ＜ ，
∴2C﹣ = ，∴C= ．  
∵向量 与 共线，
∴sinB﹣2sinA=0．
由正弦定理   ，得 b=2a，①
∵c=3，由余弦定理得9= ，②
解方程组①②，得 a=  b=2 ．