当前位置:高中试题 > 数学试题 > 余弦定理 > 在△ABC中,已知三边a,b,c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C=______....
题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,已知三边a,b,c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C=______.
答案
∵(a+b+c)(a+b-c)=3ab,
∴(a+b)2-c2=3ab
∴a2+b2-c2=ab
由余弦定理得:
cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2

C=60°
故答案为:60°.
核心考点
试题【在△ABC中,已知三边a,b,c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C=______.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆
y2
4
+
x2
3
=1
的焦点分别是F1,F2
(1)求椭圆的离心率e;
(2)设点P在这个椭圆上,且|PF1|-|PF2|=1,求∠F1PF2的余弦值.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,4sin2
A+B
2
-cos2C=
7
2
,a+b=5,c=


7

(1)求角C的大小;
(2)求△ABC的面积.
题型:东城区模拟难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a2+b2=2c2,则cosC的最小值为(  )
A.


3
2
B.


2
2
C.
1
2
D.-
1
2
题型:陕西难度:| 查看答案
在锐角△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足sin22B+sin2BsinB+cos2B=1.
(1)求∠B的值;
(2)若b=3,求a+c的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b-c),则角A等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.