已知椭圆y24+x23=1的焦点分别是F1，F2（1）求椭圆的离心率e；（2）设点P在这个椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆

=1的焦点分别是F₁，F₂
（1）求椭圆的离心率e；
（2）设点P在这个椭圆上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求∠F₁PF₂的余弦值．

答案

（1）因为椭圆

=1，所以a=2，b=

，c=1，∴e=

…（5分）
（2）由

|PF1|+|PF2|=4

|PF1|-|PF2|=1

解得|PF1|=

，|PF2|=

又|F₁F₂|=2，
由余弦定理可得cos∠F₁PF₂=

-4

2×

…（12分）

核心考点

试题【已知椭圆y24+x23=1的焦点分别是F1，F2（1）求椭圆的离心率e；（2）设点P在这个椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，4sin2

A+B

-cos2C=

，a+b=5，c=

．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．

题型：东城区模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a²+b²=2c²，则cosC的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．-

题型：陕西难度：| 查看答案

在锐角△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足sin²2B+sin2BsinB+cos2B=1．
（1）求∠B的值；
（2）若b=3，求a+c的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b-c），则角A等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，cosA=

，cosB=

，b=3，则c=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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