在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AC=2AB=2AD=4，则BD=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AC=2AB=2AD=4，则BD=______．

答案

在△ABC中，∵AD是BC边上的中线，
∴

（

），等号两端平方，

（

2+2|

|•|

|cosA）
即2²=

（2²+4²+2×2×4cosA），
∴cosA=-

，
∴有余弦定理得：|BC|²=a²=b²+c²-2bccosA
=4+16-2×2×4×（-

）
=24，
∴a=2

，
∴|BD|=

|BC|=

．
故答案为：

．

核心考点

试题【在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AC=2AB=2AD=4，则BD=______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=2，c=3，且满足（2a-c）•cosB=b•cosC，则

•

=______．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b²+c²=a²+bc，则角A的大小为 ______．

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在△ABC中，已知a=2，则b•cosC+c•cosB=_{______}．

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在△ABC中，A、B、C所对边分别为a、b、c，且（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则A等于______．

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三角形三边长分别为2，3，4，则该三角形的最大内角用反三角函数值表示为______．

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