在△ABC中，sinA：sinB：sinC=1：2：7，则∠C=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=1：2：

，则∠C=______．

答案

由正弦定理知，可设三边分别为 k，2k，

k，再由余弦定理可得 7k²=k²+4k²-4k² cosC，
解得 cosC=-

，又0＜C＜π，∴C=120°，
故答案为：120°．

核心考点

试题【在△ABC中，sinA：sinB：sinC=1：2：7，则∠C=______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC的三个角A，B，C所对边分别为a，b，c，且满足a+b=4，a²+b²-ab=c²，求此三角形的最小周长．

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在△ABC中，设角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2=a2+

bc，且a=

b，则∠C=______．

题型：卢湾区二模难度：| 查看答案

（文）在△ABC中，设A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2=a2+

bc，则A=______．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c．
（1）若边BC上的中线AD记为m_a，试用余弦定理证明：ma=

2(b2+c2)-a2

．
（2）若三角形的面积S=

(a2+b2-c2)，求∠C的度数．

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设F₁，F₂是双曲线

=1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F₁PF₂=60°，△F₁PF₂的面积______．

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