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题目
题型:西安二模难度:来源:
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且sinC=2sinA,则cosB=______.
答案
∵a,b,c成等比数列,∴b2=ac,
利用正弦定理化简sinC=2sinA得:c=2a,
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+4a2-2a2
4a2
=
3
4

故答案为:
3
4
核心考点
试题【△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且sinC=2sinA,则cosB=______.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为(  )
A.
5
18
B.
3
4
C.


3
2
D.
7
8
题型:海南难度:| 查看答案
在△ABC中,a、b、c为角A、B、C所对的三边.已知b2+c2-a2=bc
(1)求角A的值;
(2)若a=


3
,设内角B为x,周长为y,求y=f(x)的最大值.
题型:烟台二模难度:| 查看答案
在△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,已知4cosBsin2
B
2
+cos2B=0

(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若a=4,△ABC的面积为5


3
,求b的值.
题型:不详难度:| 查看答案
四面体ABCD的外接球球心在CD上,且CD=2,AB=


3
,则外接球面上两点A,B间的球面距离是______.
题型:恩施州模拟难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足cos
A
2
=
2


5
5


AB


AC
=3.
(Ⅰ)求△ABC的面积;
(Ⅱ)若b+c=6,求a的值.
题型:浙江难度:| 查看答案
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