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题目
题型:烟台二模难度:来源:
在△ABC中,a、b、c为角A、B、C所对的三边.已知b2+c2-a2=bc
(1)求角A的值;
(2)若a=


3
,设内角B为x,周长为y,求y=f(x)的最大值.
答案
(1)∵b2+c2-a2=bc,
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
bc
2bc
=
1
2

∵A为三角形的内角,
∴A=60°;
(2)∵a=


3
,cosA=
1
2

∴由余弦定理得:3=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc≥(b+c)2-
3
4
(b+c)2=
1
4
(b+c)2
∴b+c≤2


3

则y=f(x)的最大值为3


3
核心考点
试题【在△ABC中,a、b、c为角A、B、C所对的三边.已知b2+c2-a2=bc(1)求角A的值;(2)若a=3,设内角B为x,周长为y,求y=f(x)的最大值.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,已知4cosBsin2
B
2
+cos2B=0

(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若a=4,△ABC的面积为5


3
,求b的值.
题型:不详难度:| 查看答案
四面体ABCD的外接球球心在CD上,且CD=2,AB=


3
,则外接球面上两点A,B间的球面距离是______.
题型:恩施州模拟难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足cos
A
2
=
2


5
5


AB


AC
=3.
(Ⅰ)求△ABC的面积;
(Ⅱ)若b+c=6,求a的值.
题型:浙江难度:| 查看答案
在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,D为BC边上一点,BC=3BD,AD=


2
,∠ADB=135°.若AC=


2
AB,则BD=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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