在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，用向量法证明：c2=a2+b2-2abcosC． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，用向量法证明：c²=a²+b²-2abcosC．

答案

在△ABC中，

，
∴

²=（

）²=

²+2|

|•|

|•cos（π-C）+

²，
∴c²=a²+b²-2abcosC．

核心考点

试题【在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，用向量法证明：c2=a2+b2-2abcosC．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC的三边长分别为a，b，c，a=1，b=2，cosC=

，
（1）求△ABC的周长；
（2）求△ABC的面积．

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在△ABC中，b=

，c=2

，C=600，则A等于______．

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△ABC为钝角三角形，a=3，b=4，c=x，C为钝角，则x的取值范围为（　　）

A．5＜x＜7

B．x＜5

C．1＜x＜5

D．1＜x＜7

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在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a²+b²-c²=ab．
（I）确定角C的大小；
（Ⅱ）若c=1，求a+b的取值范围．

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在△ABC中，已知a=1，b=2，C=60°，则c=______．

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